В физика элементарных частиц, то пороговая энергия для изготовления частица это минимум кинетическая энергия пара бегущих частиц должна иметь при столкновении. Пороговая энергия всегда больше или равна энергия отдыха желаемой частицы. В большинстве случаев, поскольку импульс также сохраняется, пороговая энергия значительно больше, чем энергия покоя желаемой частицы, и, таким образом, в конечных частицах все еще будет значительная кинетическая энергия.
В пороговая энергия не следует путать с пороговая энергия смещения, что является минимальной энергией, необходимой для постоянного смещения атом в кристалле, чтобы произвести кристаллический дефект в радиационное материаловедение.
Пример
Рассмотрим столкновение мобильного протон с неподвижным протоном, так что
мезон производится: ![{ displaystyle p ^ {+} + p ^ {+} to p ^ {+} + p ^ {+} + pi ^ {0}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7a2f6e1a669dcbe585e3437f00f2b3bbe17afb0c)
Превращаясь в ZMF (Рамка нулевого импульса или система центра масс) и предполагая, что исходящие частицы не имеют KE (кинетической энергии) при просмотре в ZMF, сохранение энергии уравнение:
![E = 2 gamma m_ {p} c ^ {2} = 2m_ {p} c ^ {2} + m _ { pi} c ^ {2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6d06d5972733926372df6b6a0ec37bb414ac1013)
Переставлено на
![gamma = { frac {1} {{ sqrt {1- beta ^ {2}}}}} = { frac {2m_ {p} c ^ {2} + m _ { pi} c ^ {2 }} {2m_ {p} c ^ {2}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/451a8deb3f0e5a5a828d721a77606bd1d9f554e8)
Предполагая, что исходящие частицы не имеют KE в ZMF, мы эффективно рассмотрели неупругое столкновение в котором частицы продукта движутся с комбинированным импульс равняется входящему протону в лабораторной раме.
Наш
термины в нашем выражении будут отменены, оставив нам:
![{ displaystyle beta ^ {2} = 1- left ({ frac {2m_ {p}} {2m_ {p} + m _ { pi}}} right) ^ {2} приблизительно 0,130}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a9de1e81055842b7c7723d0e4f72179770f6a4cd)
![{ displaystyle beta приблизительно 0,360}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b251504d327d34dbff88500c2574d42a64d0d916)
С помощью релятивистский прибавка скорости:
![{ displaystyle v _ { text {lab}} = { frac {u _ { text {cm}} + V _ { text {cm}}} {1 + u _ { text {cm}} V _ { text { см}} / c ^ {2}}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e131f433db49c23fa8dae853db6f01bceca17ea5)
Мы знаем это
равна скорости одного протона с точки зрения ZMF, поэтому мы можем переписать
:
![{ displaystyle v _ { text {lab}} = { frac {2u _ { text {cm}}} {1 + u _ { text {cm}} ^ {2} / c ^ {2}}} приблизительно 0,64c}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/bdafd0159c6b0d3a741733c167c7073cc961bd84)
Значит, энергия протона должна быть
МэВ.
Следовательно, минимальная кинетическая энергия для протона должна быть
МэВ.
Более общий пример
Рассмотрим случай, когда частица 1 с лабораторной энергией
(импульс
) и масса
падает на целевую частицу 2 в состоянии покоя в лаборатории, то есть с лабораторной энергией и массой
.Пороговая энергия
произвести три частицы масс
,
,
, т.е.
![1 + 2 к a + b + c,](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/761fa389c4348b39a9a748d61273a2674b7ae98a)
затем находится, предполагая, что эти три частицы покоятся в системе координат центра масс (символы без них указывают количества в системе центра масс):
![E _ {{ text {cm}}} = m_ {a} c ^ {2} + m_ {b} c ^ {2} + m_ {c} c ^ {2} = { hat {E}} _ { 1} + { hat {E}} _ {2} = gamma (E_ {1} - beta p_ {1} c) + gamma m_ {2} c ^ {2}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/171ed135201ee0dc71acbe17fe0aec5ff4fe82a4)
Здесь
это полная энергия, доступная в системе координат центра масс.
С помощью
,
и
получается, что
[1]
Рекомендации