Энтони Джозеф Тромба - Anthony Joseph Tromba

Энтони Джозеф Тромба (родился 10 августа 1943 г., Бруклин, Нью-Йорк )[1] американский математик, специализирующийся на уравнения в частных производных, дифференциальная геометрия, а вариационное исчисление.

Тромба получил от Корнелл Университет его степень бакалавра в 1965 году и от Университет Принстона его M.S. в 1967 г. и его докторская степень. в 1968 г. Стивен Смейл с диссертацией Теория степеней на банаховых многообразиях.[2] Тромба был с 1968 по 1970 год доцентом в Стэндфордский Университет после чего поступил на факультет Калифорнийского университета. С 1992 по 1995 год он был профессором Ординариус в Университете Людвига Максимилана в Мюнхене, а в настоящее время является заслуженным профессором Мюнхенского университета. Калифорнийский университет в Санта-Крус.

В 1975 году он был приглашенным исследователем в Институт перспективных исследований, в 1970 году приглашенным профессором Пизанский университет, а в 1974 г. - приглашенным профессором Боннский университет и в SUNY. В 1975 году он был приглашенным профессором Мичиганского университета в Анн-Арборе, а в 1986 году был приглашенным спикером ICM в Беркли, Калифорния. В 1987 году он возглавил исследовательскую группу в Институте Макса Планка в Бонне.

Он автор одиннадцати книг. Его книга, Математика и оптимальная форма была первой книгой по математике в серии Scientific American Library. Его текст Векторное исчисление ( в соавторстве с Джерри Марсденом) печатается в шести изданиях на пяти языках в течение 43 лет.

Исследования Тромбы связаны с приложениями глобального нелинейного анализа к уравнениям в частных производных, с теорией Морса для задач вариационного исчисления, а также с вопросами, касающимися свойств минимальных поверхностей в плоском пространстве и в римановых многообразиях.[3]

Он также интересуется современной формулировкой пространства Тейхмюллера с точки зрения римановой геометрии и ее приложений к минимальным поверхностям и физике. Этот подход конструирует пространство Тейхмюллера непосредственно как дифференцируемое многообразие и при этом полностью обходит понятия квазиконформных отображений, уравнения Бельтрами и нестандартной эллиптической теории. Вследствие этого подхода можно дать несколько геометрических описаний пространства Тейхмюллера как дифференцируемого многообразия.[3]

Избранные публикации

  • Теория Тейхмюллера в римановой геометрии, Birkhäuser 1992[4]
  • с Л. Андерссоном и В. Монкрифом: О проблеме глобальной эволюции в гравитации 2 + 1, J. Геометрия и физика, т. 23, 1997, с. 191–205.
  • О естественной аффинной связности на пространстве почти комплексных структур и кривизне пространства Тейхмюллера относительно его метрики Вейля-Петерсона, Manuscripta Mathematica, т. 56, 1996, стр. 475–497.
  • О количестве односвязных минимальных поверхностей, покрывающих кривую, Воспоминания АМС, № 194, 1977 г.
  • Общий подход к теории Морса, J. Дифференциальная геометрия, т. 12. 1977, с. 47–85.
  • с Фридрихом Томи: Теоремы существования минимальных поверхностей ненулевого рода, покрывающих контур, Воспоминания АМС, № 382, ​​1988 г.
  • с Ф. Томи: Теорема об индексе минимальных поверхностей высшего рода, Воспоминания АМС, № 560, 1995 г.
  • со Стефаном Хильдебрандтом: Математика и оптимальная форма. Scientific American Books, Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, 1985 г., ISBN  0-7167-5009-0 (Французский перевод: Mathématiques et formes optimales. Объяснение естественных структур. Pour la Science, Париж 1986 г., ISBN  2-902918-49-6; Немецкий перевод: Panoptimum, Mathematische Grundmuster des Vollkommenen (= Спектрум-Библиотека. т. 12). Spektrum der Wissenschaft, Гейдельберг, 1987 г., ISBN  3-922508-82-0).
  • с Ульрихом Диркесом и Стефаном Хильдебрандтом: Глобальный анализ минимальных поверхностей, Springer Verlag 2010[5]
  • с Ульрихом Диркесом и Стефаном Хильдебрандтом: Регулярность минимальных поверхностей, Springer Verlag 2010[6]
  • с Кеннетом МакАлуном: Исчисление, Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (при участии Джеррольд Марсден и другие.)
  • с Кеннетом МакАлуном Исчисление одной переменной, Harcourt, Brace, Jovanovich 1972 (при участии Джеррольда Марсдена и др.)
  • с участием Джеррольд Марсден: Векторное исчисление, Фриман, Сан-Франциско, 5-е издание, 2003 г. (с участием Майкла Хоффмана и Джоанн Зейтц)
  • с Джеррольдом Марсденом и Алан Вайнштейн: Базисное многомерное исчисление, Фримен 2000
  • Теория разветвленных минимальных поверхностей., Springer Verlag 2012

использованная литература

  1. ^ информация из Американские мужчины и женщины науки, Томсон Гейл 2004
  2. ^ Энтони Джозеф Тромба на Проект "Математическая генеалогия"
  3. ^ а б "Энтони Дж. Тромба". Математический факультет Калифорнийского университета в Санта-Крус.
  4. ^ Вольф, Майкл (1993). "Обзор Теория Тейхмюллера в римановой геометрии Энтони Дж. Тромба ". Бык. Амер. Математика. Soc. (Н.С.). 29: 285–290. Дои:10.1090 / S0273-0979-1993-00421-X.
  5. ^ Вебер, Матиас (1 июня 2010 г.). "Обзор Глобальный анализ минимальных поверхностей Ульриха Диркеса, Стефана Хильдебрандта и Энтони Дж. Тромба ". Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки.
  6. ^ Вебер, Матиас (1 июня 2010 г.). "Обзор Регулярность минимальных поверхностей Ульриха Диркеса, Стефана Хильдебрандта и Энтони Дж. Тромба ". Обзоры MAA, Математическая ассоциация Америки.